抽屉原理：证明这个有点晕

来源：安博电竞官网发布时间：2024-02-28 15:10:28

桌上有10个苹果，要把这10个苹果方到9个抽屉里，无论怎样放，咱们会发现至少会有一个抽屉里边至少放2个苹果，这样的现象便是咱们所说的“抽屉原理”它是组合数学中的一个重要原理。

已知n+1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明傍边一定有两个数是互质的。

匈牙利大数学家厄杜斯向当年年仅11岁的波萨提出这样的一个问题，而小波萨考虑了缺乏半分钟便能给出正确答案。

波萨是这样考虑问题：取n个盒子，在第一个盒子里咱们放1和2，在第二个盒子里咱们放3和4，第三个盒子里咱们放5和6，以此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。

假如咱们在n个盒子里随意抽出n+1个数，咱们立刻看到一定有一个盒子是被抽暇的。因而在这n+1个数中必有两个数是接连数，很明显的接连数是互质的，因而问题就处理了。

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